آموزش برازش منحنی Curve fitting درنرم افزار MATLAB _ قسمت دوم تولباکس cftool

درmain_1 پست قبل به صورت ساده برازش منحنی با استفاده از یک دستور نرم افزار MATLAB آموزش داده شد. در این قسمت آموزش جامع تری از برازش منحنی قرار داده خواهد شد. از آنجایی که برازش منحنی یک روش بسیار جامع است و در تمام رشته های مهندسی و علوم مورد استفاده قرار میگیرد لذا در این آموزش ما برازش منحنی را از ابتدا و با فرض اینکه داده ها در نرم افزار Excell وجود دارند شروع میکنیم. بدین صورت که ابتدا داده ها وارد نرم افزار MATLAB شده و سپس با استفاده از تولباکس cftool به برازش منحنی پرداخته می شود. برای آموزش کامل لطف کنید مرحله به مرحله با روند آموزش جلو روید. برای مشاهده ی آموزش به ادامه ی مطلب مراجعه نمایید.

 

 در صورت داشتن هرگونه سوال، لطف کنید سوالاتتون رو در قسمت نظرات مطرح کنید. و در صورت داشتن پروژه در خصوص نرم افزار MATLAB و مهندسی مکانیک ، کنترل، محاسبات عددی، SIMULINK، SimMechanics میتوانید از طریق ایمیل و تلفن در قسمت تماس با ما، ارتباط برقرارکنید.

 

در پست قبل به صورت ساده برازش منحنی با استفاده از یک دستور نرم افزار MATLAB آموزش داده شد. در این قسمت آموزش جامع تری از برازش منحنی قرار داده خواهد شد. از آنجایی که برازش منحنی یک روش بسیار جامع است و در تمام رشته های مهندسی و علوم مورد استفاده قرار میگیرد لذا در این آموزش ما برازش منحنی را از ابتدا و با فرض اینکه داده ها در نرم افزار Excell وجود دارند شروع میکنیم. بدین صورت که ابتدا داده ها وارد نرم افزار MATLAB شده و سپس با استفاده از تولباکس cftool به برازش منحنی پرداخته می شود. برای آموزش کامل لطف کنید مرحله به مرحله با روند آموزش جلو روید. و با مطالعه ی هر شماره آن را در عکس ها نیز مشاده نمایید.

۱- در ابتدا مانند شکل زیر داده های مورد نظر خود را در نرم افزار اکسل وارد کنید. و آن را به نام دلخواهی ذخیره نمایید.

۲- پس از آن در نرم افزار MATLAB با استفاده از گزینه ی Import Data فایل اکسل ذخیره شده را فراخوانی و کنید.

۳- پس از آن با استفاده از گزینه ی Import Selection داده ها در نرم افزار MATLAB ذخیره می شوند.

۴- برای ملاحظه ی داده ها میتوانید از قسمت Workspace داده ها را ملاحظه نمایید.

نکته: میتوانستید بدون وارد کردن داده ها از نرم افزار اکسل مستقیما داده ها را به صورت های مختلف در نرم افزار MATLAB ایجاد کنید. که یکی از روشها را به صورت زیر است . برای ملاحظه ی سایر روشهای ساخت بردادها و داده ها پست ۴۵ ببینید.

x_data=[0  ۱  ۲   ۳   ۴   ۵   ۶   ۷   ۸   ۹  ۱۰];
y_data=[0 14 52 108 176 250 324 392 448 486 500];

cftool_1_1

۵- پس از وارد کردن داده ها در Workspace نرم افزار متلب به روشهای فوق نوبت به وارد شدن که تولباکس برازش منحنی است که برای این کار کافی است در پنجره ی دستورات نرم افزار MATLAB دستور cftool را وارد کنید.

>>cftool

۶- نام دلخواهی را برای آن انتخاب کنید.

۷- پنجره ی برازش منحنی مانند شکل زیر ایجاد میشود. در قسمت داده های مربوط به محور x داده های مربوط به آن را x_data انتخاب شود.

۸- در قسمت مربوط به داده های محور y داده های مربوط به آن را y_data انتخاب نمایید. البته این نکته را هم خاطر نشان کنم که میتوان داده های قسمت z را هم برای برازش سطوح استفاده کرد که ما در اینجا تنها به برازش منحنی پرداخته ایم.

۹- در این قسمت میتوان نوع برازش منحنی را انتخاب کرد. با انتخاب هر کدام از روش ها یک سری ضرایب ثابتی دارند که میتوان ضرایب ثابت را در قسمت نتایج ملاحظه کرد. انواع توابعی که تولباکس قادر به برازش هست به صورت زیر است.

  • تابع فوریع     Fourier
    که در قسمت Number  of term میتوان مرتبه ی سری فوریه را مشخص کرد. برای مثال اگر مرتبه ی سری فوریه را ۱ در نظر بگیرید . در قسمت Result سه ثابت a0,a1,b1 را به شما میدهد. و اگر بخواهید مرتبه ی سری فوریه را ۸ بگیرید در قسمت نتایج ثابت a0 و ثابت های a1تا a8 و همچنین از b1 تا b8 در مجموع تولباس هفده پارمتر را تعیین میکند.
  • تابع گوسین     Gaussian
    مانند تابع فوریه نیز تابع گوسین شکل خاص خود را و همچنین در قسمت تعداد ترم ها مرتبه های متفاوت از یک تا هشت دارد.
  • تابع اینترپولنت  Interpolant
    ساده ترین نوع برازش منحنی است و انواع مختلفی دارد . که در قسمت Method میتوان آنها را ملاحظه کرد اما از همه ی روشها مهمتر روش Liner و Cubic است که یکی بین نقاط را با یک تابع خطی به هم وصل میکند. به عبارتی هرچقدر تعداد نقطه ها بیشتر باشد تعداد پارمترهای این روش هم زیاد میشود. مثلا برای برازش نوع خطی برای ده داده باید ده معادله و ده مجهول داشته باشید. در ضمن ممکن است برازش انجام شده طوری باشد که فقط نقاط را در برگیرد و مسیر مناسبی را در بر نگیرد.
  • روش تابع توان   Power
  • روش دوران  Rotational
  • روش اسپلاین هموار Smothing Spline
  • روش Sum of Sine
    این روش روشی جامع تر از روش فوریه است.
  • روش چند جمله ای Polynomial
    این روش هم یک از روشهای روتین هست که برای توابع و ساختارهای خاص جواب های خوبی میدهد. به دلیل اینکه در پست قبل ما برازش را با این روش انجام داده ایم و برای چک کردن پاسخ ها با شکل قبل ما از روش چند جمله ای استفاده میکنیم و در قسمت مربوط به درجه باید درجه ی چند جمله ای را قرار داد. که ما دراینجا درجه ی چند جمله ای را ۳ قرا میدهیم .

۱۰- در قسمت نتایج Result میتوانید ساختار تابع و ضرایب را ملاحظه نمایید.

۱۱- در قسمت شکل هم میتوان شکل نمودار برازش شده را ملاظه نمایید.

۱۲- برای استخراج کد مروبوطه هم میتوان در قسمت

File>>Generate Code

میتوان کد مروبط به تولباکس را استخراج کرد. سپس با نام دلخواهی ذخیره کرد. مثلا با نام createFit ذخیره کنید .

۱۳ – سپس با دستور زیر تابع فراخواهی شود

createFit(x_data, y_data)

۱۴- پس از وارد کردن دستور میتوان تابع برازش شده ره به صورت شکل و به همراه ضرایب مشاهده کرد.

 

cftool_2_2

در صورت داشتن هرگونه سوال، لطف کنید سوالاتتون رو در قسمت نظرات مطرح کنید. و در صورت داشتن پروژه در خصوص نرم افزار MATLAB و مهندسی مکانیک ، کنترل، محاسبات عددی، SIMULINK، SimMechanics میتوانید از طریق ایمیل و تلفن در قسمت تماس با ما، ارتباط برقرارکنید.

محسن رضایی

کارشناسی : مهندسی مکانیک جامدات، کارشناسی ارشد: مهندسی مکانیک طراحی کاربردی، دکتری: دانشجوی دکتری مکانیک گرایش دینامیک کنترل و ارتعاشات دانشگاه شیراز زمینه های تحقیقاتی: دینامیک، کنترل، ارتعاشات، دینامیک پرواز، دینامیک خودرو، آیروالاستیسته، بهینه سازی زمینه های کاری صنعتی: طراحی مکانیزم های خطوط تولید،طراحی جرثقیل ها،طراحی ماشین الات صنعتی،بررسی عیوب و بهینه سازی ماشین الات صنعتی نرم افزارهای مسلط: متلب-سیمولینک- سیم مکانیک-انسیس - انسیس ورکبنچ-آدامز-سالیدورکس-آباکوس سوابق کاری:استاد سابق دانشگاه ازاد اسلامی، دانشگاه علمی کاربردی،مدرس نرم افزارهای مکانیک مجتمع فنی تهران (شعبه ی شیراز) و آموزشگاه فواد، مشاور مهندسی و طراح در یک شرکت معتبر تلفن تماس: 09369074440 ایمیل : mechanic.soft[at]yahoo.com , info[at]mechanicsoft.ir نوشته‌های تازه

2 دیدگاه در“آموزش برازش منحنی Curve fitting درنرم افزار MATLAB _ قسمت دوم تولباکس cftool

  • آبان ۳۰, ۱۳۹۵ در۳:۰۳ ب.ظ
    پیوند یکتا

    سلام
    اولا ممنون بابت توضیحات خیلی خوب شما
    دوما یک سوال داشتم ، چگونه میتوانیم اون شکل آخر رو که رسم میکینیم تابع رو هم روی شکل نشان بده ، برای کار های تحقیقاتی لازم است که تابع رو هم نشون بده؟؟
    با تشکر

    پاسخ
    • آذر ۱۷, ۱۳۹۵ در۱۱:۲۰ ق.ظ
      پیوند یکتا

      سلام مرسی
      شما میتونید داده ها رو استخراج کنید و هر شکل دلخواهی رو توی متلب plot کنید

      پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *